Question

先化简，再求值：x（x+y）-（x-y）（x+y）-y²，其中x=0.25²⁰⁰⁹，y=4²⁰⁰⁹．

Answer 1

解：x（x+y）-（x-y）（x+y）-y²
=x²+xy-x²+y²-y²
=xy；
当x=0.25²⁰⁰⁹，y=4²⁰⁰⁹时，
原式=0.25²⁰⁰⁹•4²⁰⁰⁹
=4^-2009•4²⁰⁰⁹
=4^2009-2009
=1．
分析：利用乘法分配律、平方差公式化简代数式x（x+y）-（x-y）（x+y）-y²，然后将x、y值代入求值即可．
点评：本题考查了整式的混合运算--化简求值．解题时，注意将x=0.25²⁰⁰⁹转化为x=4²⁰⁰⁹后，再去求该代数式的值．