题目内容
圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是
- A.1：
- B.1：π
- C.3：π
- D.6：π
C
分析：设出正六边形的半径，然后用此半径分别表示出正六边形的边长和边长所对的弧长，作比即可．
解答：整理变形的中心角为
=60°，
设正六边形的半径为r，
则其边长为r，
边长所对的弧长为：
=
∴正六边形的边长和边长所对的弧长的比为：r：=3：π．
故选C．
点评：本题考查了正多边形的计算及弧长的计算方法；正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
分析：设出正六边形的半径，然后用此半径分别表示出正六边形的边长和边长所对的弧长，作比即可．
解答：整理变形的中心角为
=60°，设正六边形的半径为r，
则其边长为r，
边长所对的弧长为：
=∴正六边形的边长和边长所对的弧长的比为：r：
=3：π．故选C．
点评：本题考查了正多边形的计算及弧长的计算方法；正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
练习册系列答案
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如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）| A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 | ||||
| B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 | ||||
C、
| ||||
| D、∠BAC=30° |
圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是（ ）
A、1：
| ||
| B、1：π | ||
| C、3：π | ||
| D、6：π |
在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为（ ）
| A、r | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2r |