题目内容
【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
【答案】(1)y=2x+2,y=;(2) -2<x<0或x>1.
【解析】试题分析:(1)由A在反比例函数图象上,把A的坐标代入反比例解析式,即可得出反比例函数解析式,又B也在反比例函数图象上,把B的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m的值,从而得到B的坐标,由待定系数法即可求出一次函数解析式;
(2)根据题意,结合图象,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域,易得答案.
试题解析:(1)∵A(1,4)在反比例函数图象上,
∴把A(1,4)代入反比例函数y1=得:4=,解得k1=4,
∴反比例函数解析式为y1=,
又B(m,﹣2)在反比例函数图象上,
∴把B(m,﹣2)代入反比例函数解析式,
解得m=﹣2,即B(﹣2,﹣2),
把A(1,4)和B坐标(﹣2,﹣2)代入一次函数解析式y2=ax+b得:
,
解得:,
∴一次函数解析式为y2=2x+2;
(2)根据图象得:﹣2<x<0或x>1.
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