题目内容
如图，菱形ABCD的边长为
，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1的一组平行线上，则菱形的面积为 
．
，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1的一组平行线上，则菱形的面积为 ．
解：过点B作EF⊥AE于E，过点D作GH⊥AH于H，
∴EF⊥FG，GH⊥FG，
∴四边形EFGH是矩形，
在Rt△ABE中，BE=4cm，AB=
cm，
∴AE=
在Rt△BFC中，BF=3cm，BC=cm，
∴FC=
同理：AH=3，CG=
，
∴EF=7cm，EH=AE+AH=3+（cm），
∴S菱形ABCD=S矩形EFGH-S△ABE-S△BCF-S△ADH-S△CDG=7×（3+）-
××4-×3×3-×3×3-××4=12+3（cm2）．
∴EF⊥FG，GH⊥FG，
∴四边形EFGH是矩形，
在Rt△ABE中，BE=4cm，AB=
cm，∴AE=
在Rt△BFC中，BF=3cm，BC=
cm，∴FC=
同理：AH=3，CG=
，∴EF=7cm，EH=AE+AH=3+
（cm），∴S菱形ABCD=S矩形EFGH-S△ABE-S△BCF-S△ADH-S△CDG=7×（3+
）-××4-×3×3-×3×3-××4=12+3（cm2）．
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