题目内容

若tanα-
3
=0，且α为锐角，则α=
60
60
度．
分析：根据tanα-
3
=0得到tanα=
3
，从而利用特殊角的三角函数值求解即可．
解答：解：∵tanα-
3
=0，
∴tanα=
3
，
∴α=60°，
故答案为：60．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角度的三角函数值是解题的关键．
练习册系列答案
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若tanα•tan50°=1，则锐角α=
 
度．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD满足，CD∥AB，且A、B在x轴上，点D（0，6）精英家教网，若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
（1）A点坐标为（
 
），B点坐标为（
 
）；
（2）求过A、B、D三点的抛物线方程；
（3）若（2）中抛物线过点C，求C点坐标；
（4）若动点P从点C出发沿C?B?x正方向，同时Q点从点A出发沿A?B?C方向（终点C）运动，且P、Q两点运动速度分别为
5
个单位/秒，1个单位/秒，若设运动时间为x秒，试探索△BPQ的形状，并说明相应x的取值范围．
如图在直角坐标系中，二次函数y=x2-4x+k的顶点是C，与x轴相交于A，B两点（A在B的左边）．
（1）若点B的横坐标xB满足5＜xB＜6，求k的取值范围；
（2）若tan∠ACB=
43
，求k的值；
（3）当k=0时，点D，E同时从点B出发，分别向左、向右在抛物线上移动，点D，E在x轴上的正投影分别为M，N，设BM=m（m＜OB），BN=n，当m，n满足怎样的等量关系时，△ODE的内心在x轴上？
（2012•萧山区一模）已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
m
x
相交于点C、D，且点D的坐标为（1，6）．
（1）如图1，当点C的横坐标为2时，求点C的坐标和
CD
AB
的值；
（2）如图2，当点A落在x轴负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．
①判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等，并说明理由；
②当
CD
AB
=2时，求点C的坐标和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=
1
7
，请直接写出
CD
AB
的值（不必书写解题过程）
（1）若sin（α+45°）=
3
2
，则cos（45°-α）的值为
3
2
3
2
；
（2）若tanα=3，则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
2
7
2
7
．

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