题目内容
(2011•兰州一模)(1)计算:(π-
)0+(
)-1-
cos30°
(2)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD
①用尺规作图法,作∠DAB的角平分线AF(只保留作图痕迹,不写作法和证明)
②若AF交CD边于点E,判断△ADE的形状(只写结果).
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(2)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD
①用尺规作图法,作∠DAB的角平分线AF(只保留作图痕迹,不写作法和证明)
②若AF交CD边于点E,判断△ADE的形状(只写结果).
分析:(1)首先计算零次幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值分别计算,再计算加减法即可;
(2)①如图,以A为圆心,任意长为半径作弧,和AB、AD分别有交点,然后以两个交点为圆心以大于二分之一交点距离为半径作弧,两弧的交点为E,作射线AE就是∠DAB的角平分线AF;
②利用梯形的性质和角平分线的性质即可证明△ADE是等腰三角形.
(2)①如图,以A为圆心,任意长为半径作弧,和AB、AD分别有交点,然后以两个交点为圆心以大于二分之一交点距离为半径作弧,两弧的交点为E,作射线AE就是∠DAB的角平分线AF;
②利用梯形的性质和角平分线的性质即可证明△ADE是等腰三角形.
解答:解:(1)原式=1+3-3
×
=4-
=-0.5;
(2)①如图,射线AF即为所求;
②△ADE是等腰三角形
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AED,
由(1)得∠DAE=∠BAE,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=DE.
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(2)①如图,射线AF即为所求;

②△ADE是等腰三角形
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AED,
由(1)得∠DAE=∠BAE,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=DE.
点评:此题主要考查了零次幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数,也考查了梯形的性质和角平分线的性质,以及等腰三角形的判定,题目比较基础,关键是同学们要熟练掌握好基础知识.

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