题目内容

【题目】如图,ABO的直径,BCAB与点B,连接OCO于点E,弦ADOC.

求证:(1DE=BE

2CDO的切线.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】析】连接OD,由平行可得DAO=COBADO=DOC;再OA=OD,可得出,DAO=ADO,则COB=COD,推出=,从而证出DE=BE.

2)由(1)得COD≌△COB,则CDO=B.又BCAB,则CDO=B=90°,从而得出CDO的切线.

本题解析:证明:(1)连接OD.

ADOC

∴∠DAO=COBADO=DOC

OA=OD

∴∠DAO=ADO

∴∠COB=COD

=

DE=BE

(2)(1)DOE=BOE

CODCOB中,

CO=CO

DOC=BOC

OD=OB

∴△COD≌△COB

∴∠CDO=B.

BCAB

∴∠CDO=B=90,即ODCD.

CDO的切线.

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