题目内容
【题目】如图,已知数轴上的点表示的数为
,点
表示的数为
,点
到点
、点
的距离相等,动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为
(
大于
秒.
(1)点表示的数是______.
(2)求当等于多少秒时,点
到达点
处?
(3)点表示的数是______(用含字母
的式子表示)
(4)求当等于多少秒时,
、
之间的距离为
个单位长度.
【答案】(1)1;(2)当秒时,点P到达点A处;(3)
;(4)当
等于1.5或3.5秒时,P、C之间的距离为2个单位长度.
【解析】
(1)根据题意得到点C是AB的中点;
(2)、(3)根据点P的运动路程和运动速度列出方程;
(4)分两种情况:点P在点C的左边有右边.
1)依题意得,点C是AB的中点,故点C表示的数是:=1.
故答案是:1;
(2)[6-(-4)]÷2=10÷2=5(秒)
答:当t=5秒时,点P到达点A处.
(3)点P表示的数是2t-4.
故答案是:2t-4;
(4)当点P在点C的左边时,2t=3,则t=1.5;
当点P在点C的右边时,2t=7,则t=3.5.
综上所述,当t等于1.5或3.5秒时,P、C之间的距离为2个单位长度.
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