题目内容

（2012•南开区一模）计算
32
×
1
2
+
2
×
5
的结果估计在（　　）
分析：先根据二次根式的乘法计算得到原式=
32×
1
2
+
10
=
16
+
10
=4+
10
，由于9＜10＜16，则3＜
10
＜4，于是有7＜4+
10
＜8．
解答：解：原式=
32×
1
2
+
10
=
16
+
10
=4+
10
，
∵9＜10＜16，
∴3＜
10
＜4，
∴7＜4+
10
＜8．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
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（2012•南开区一模）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S2甲=51、S2乙=12，由此可知（　　）
（2012•南开区一模）下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形．其中命题正确的有（　　）
（2012•南开区一模）在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，可以发现：如果先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．且拼接成的新四边形FGCH恰是正方形．
（Ⅰ）请你类比图1的剪拼方法，在图2（a＜2b＜2a）中画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（Ⅱ）当b＞a时，如图3的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由
能拼成，如图所示
能拼成，如图所示
．
（2012•南开区一模）解不等式组
x-3(x-2)≤8
5-
1
2
x＞2x
．

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