题目内容

已知如图，一次函数y=+m与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为A（l，n）。
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数。
解：（1）∵点A（1，n）在双曲线上，
∴n=
又∵A（1，n）在直线y=上，
∴m=;

（2）过点A作AM ⊥x轴于点M，
∵直线y=x+与x轴交于点B，
∴=0
解得x=-2，
∴点B的坐标为（-2，0），
∴OB=2，
∵点A的坐标为（1，）
∴AM=，ＯＭ＝１，
 在Rt△AOM中，
∠AMO=90°
∴tan∠AOM = AM/OM，
∴∠OM=60°，
由勾股定理，
得OA=2，
∴OA=OB，
∴∠A=∠BAO，
∴∠BAO=∠AOM=30°。

练习册系列答案
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精英家教网已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
精英家教网已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（-1，6）．求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积．
已知如图，一次函数的图象经过第一，二，三象限，且与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，OB=
10
，tan∠DOB=
1
3

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S
2
，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等精英家教网于3？如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．
精英家教网已知如图：一次函数y=2x与反比例函数y=
2
x
相交于A、C 两点，过这两点分别作AB⊥y轴，CD⊥y轴，垂足分别为B、D，连接BC和AD，则四边形ABCD的面积是（　　）
A、2B、4C、6D、8
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mx
的图象交于A（-2，1），精英家教网B（1，n）两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x取何值时，y1＞y2？

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