Question

已知如图：一次函数y=2x与反比例函数y=

2

x

相交于A、C 两点，过这两点分别作AB⊥y轴，CD⊥y轴，垂足分别为B、D，连接BC和AD，则四边形ABCD的面积是（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：根据直线、双曲线的中心对称性可知AB=CD，可判断四边形ABCD为平行四边形，求出A点坐标，利用平行四边形的面积公式求解．

解答：解：解方程组

y=2x y= 2 x

，得

x=1 y=2

或

x=-1 y=-2

，
即A（1，2），C（-1，-2），
又∵AB⊥y轴，CD⊥y轴，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD的面积=AB×BD=1×4=4．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是解方程组求直线与双曲线的交点坐标，判断四边形的形状，利用平行四边形的面积公式解题．