Question

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：85分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分为及格；59分以下为不及格．某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，并将测试结果绘制成如下的扇形图和直方图．

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是

4%

；
（2）小明按以下方法计算所抽取学生测试结果的平均分是：（90+82+65+40）÷4=69.25，根据所学知识判断小明计算方法是否正确？若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）若抽取的学生为50人，则测试结果的中位数应落在哪个等级？并简要说明．

Answer 1

分析：（1）不及格人数所占的百分比等于1分别减去优秀的百分比、良好的百分比和及格的百分比；
（2）计算加权平均数；
（3）先计算出抽取的学生为50人时，优秀人数为10；良好人数为16，则第25个数和第26个数都落在良好等级，然后根据中位数的定义求解．

解答：解：（1）不及格人数所占的百分比=1-20%-44%-32%=4%．
故答案为4%；

（2）不正确．
所抽取学生测试结果的平均分=90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44；

（3）抽取的学生为50人，则优秀人数=50×20%=10；良好人数=50×32%=16，第25个数和第26个数都落在良好等级．
所以测试结果的中位数应落在良好等级．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和中位数定义．