Question

3、如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P₁，第二步从P₁跳到P₁关于B的对称点P₂，第三步从P₂跳到P₂关于C的对称点P₃，第四步从P₃跳到P₃关于A的对称点P₄…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（　　）

A、4

B、5

C、6

D、8

Answer 1

分析：由已知条件，根据轴对称的性质画图解答．

解答：解：根据题意：A是P与P₁的中点；B是P₁与P₂的中点；
C是P₂与P₃的中点；
依次类推，跳至第5步时，所处位置与点P关于C对称；
故再有一步，可以回到原处P．
所以至少要跳6步回到原处P．
故选C．

点评：本题考查点与点对称的定义与应用，理解A是P与P₁的中点，则P与P₁关于点A对称是正确解答本题的关键．