Question

16、已知a^m=8，aⁿ=2，a^2m-3n=

8

．

Answer 1

分析：根据所求的式子指数为相减形式，故由同底数幂的除法法则的逆运算变形后，再根据指数为乘积的形式，利用幂的乘方法则的逆运算变形，将已知的两等式代入即可求出值．

解答：解：因为a^m=8，aⁿ=2，
所以a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³
=8²÷2³=64÷8=8．
故答案为：8．

点评：此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的逆运算．要求学生熟练掌握这些法则，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．