Question

【题目】如图所示，□ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O ， 过点O的直线分别交AD ， BC于点E ， F ， 且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）.

A.10
B.12
C.14
D.16

Answer 1

【答案】B
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC ， AD∥BC ，
∴∠EAO=∠FCO ， ∠AEO=∠CFO ，
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴OF=OE=1.5，CF=AE ．
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．
选择B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．