题目内容
20、已知∠AOB=90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．
分析：根据角平分线的定义，对题干进行分析，需要根据情况讨论计算出结果．
解答：解：由于题目没有指明射线OC是在∠AOB内部还是外部，故要分情况讨论．
当OC在∠AOB内部时，易得∠MON=45°，
当OC在∠AOB外部时，要分∠BOC又可能为锐角，直角，钝角，平角4种情况进行讨论，
结果分别为45°，45°，135°，135°，
∴结论为：∠MON为45°或135°．
当OC在∠AOB内部时，易得∠MON=45°，
当OC在∠AOB外部时，要分∠BOC又可能为锐角，直角，钝角，平角4种情况进行讨论，
结果分别为45°，45°，135°，135°，
∴结论为：∠MON为45°或135°．
点评：本题主要考查角平分线的知识点，需要分情况讨论，难度适中．
练习册系列答案
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，1）．
点P不与点O重合．
如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；