Question

反比例函数图象位于二、四象限，且图象上一点到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则这个函数解析式为

y=-

8

x

．

Answer 1

分析：首先根据题意确定出反比例函数图象所经过的点，再设出反比例函数解析式，利用待定系数法即可得到反比例函数的解析式．

解答：解：∵图象上一点到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，
∴（±2，±4），
∵图象位于二、四象限，
∴点的坐标为（2，-4）（-2，4），
设反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵图象经过（2，-4），
∴k=-8，
则函数解析式为y=-

8

x

，
故答案为：y=-

8

x

．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，关键是正确确定反比例函数图象所经过的点的坐标．