Question

(2006，金华)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．

小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：

(1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是________；

(2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=________(用含x的代数式表示)；当AB=________m时．长方形框架ABCD的面积S最大；

在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=_______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；

(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．

探索：如图案(4)，如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB为多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) (2)　1　 (3)设AB长为xm，那么AD为 ． 当时，S最大．