Question

（2006•宜昌）初三（1）班50人进行了一次1分钟跳绳比赛（个数在60至119之间），根据比赛结果制成了如下的成绩等级分布表和频率分布直方图．完成下列问题：

等级	A（119-100个）	B（99-90个）	C（89-80个）	D（79-70个）	E（69-60个）
人数比例	20%	30%			6%

（1）A等成绩的人数为多少？
（2）已知图中长方形②的高是长方形①的高的2倍，请在表中填上D等、C等成绩的人数比例．
（3）在A等中，成绩在110-119个的学生占40%，试补全频率分布直方图．

Answer 1

【答案】分析：（1）由频数=数据总数×频率计算A等成绩的人数；
（2）由已知图中长方形②的高是长方形①的高的2倍，可计算出D组的百分比；由频率之和等于1可计算出C组的百分比；
（3）分别计算出成绩在99.5-109.5和110-119分的学生数，即可画完整直方图．
解答：解：（1）由题意可知：A等成绩的人数为50×20%=10人；

（2）已知图中长方形②的高是长方形①的高的2倍，
则D的百分比是E的2倍，则D组的百分比为2×6%=12%；
则C组的百分比为1-6%-12%-20%-30%=32%；

（3）成绩在99.5-109.5分的学生有6人，占总人数的12%，成绩在110-119.5个的学生有4人，占总人数的8%．补全频率分布直方图如图．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题；同时本题很好考查了学生的动手能力．