题目内容
以射线OB为边的两个角∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,请画出图形,求出∠MON的度数.
此题有两种情况,
(1)如图,
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠BOM=
∠AOB=
×90°=45°,
∠BON=
∠BOC=
×30°=15°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°.
(2)如图,
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠BOM=
∠AOB=
×90°=45°,
∠BON=
∠BOC=
×30°=15°,
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°.
答:∠MON的度数是60°或30°.
(1)如图,
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠BOM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∠BON=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°.
(2)如图,
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠BOM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∠BON=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°.
答:∠MON的度数是60°或30°.
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