已知反比例函数的图象经过点M(2.1).(1)求该函数的表达式,(2)当2<x<4时.求y的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知反比例函数的图象经过点M(2，1).
（1）求该函数的表达式；
（2）当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）.

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点M的坐标代入求出k，即可得到该函数的表达式.
（2）∵当x=2时，y=1；当x=4时，y=，∴当2<x<4时，.
试题解析：（1）把点M的坐标代入得k=2×1=2.
∴该函数的表达式为.
（2）.
考点：1.曲线上点的坐标与方程的关系；2.反比例函数的性质.

练习册系列答案

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若反比例函数y=的图象经过点(－1，3)，则这个函数的图象位于第_______象限.

反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是　　．

已知某个反比例函数的图象经过点（3，6）和点（m，﹣2），则m的值是　　．

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．
（1）k= ；
（2）试说明AE=BF；
（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<m<3,过M作直线MB‖x轴交y轴于点B。过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由；
（4）探索：x轴上是否存在点P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

定义：如图，若双曲线与它的其中一条对称轴相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线的对径．

（1）求双曲线的对径;
（2）若某双曲线对径是.求k的值;
（3）仿照上述定义,请你定义双曲线的对径.

已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S_△_AOB= .

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