Question

如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA₁，OA₂，…OA₂₅这些线段中有多少条线段的长度为正整数（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：OA₁=1，OA₂=

12+12

=

2

，OA₃=

12+12+ 12

=

3

，找到OA_n=

n

的规律即可计算OA₁到OA₂₅中长度为正整数的个数．

解答：解：找到OA_n=

n

的规律，
所以OA₁到OA₂₅的值分别为

1

，

2

，

3

…

n

…

25

，
故正整数为

1

=1，

4

=2，

9

=3，

16

=4，

25

=5．
故选 C．

点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到OA_n=

n

的规律是解题的关键．