Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣与正比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．

（1）求正比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）结合图象直接写出当kx＞﹣时，x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（1）正比例函数的表达式为y=﹣2，点B的坐标为（1，﹣2）．（2）x＜﹣1或0＜x＜1

【解析】解：（1）∵反比例函数y=﹣的图象经过点A，点A的纵坐标为2，

∴2=﹣，

∴x=﹣1，

∴点A的坐标为（﹣1，2）．

∵点A与点B关于原点对称，

∴点B的坐标为（1，﹣2）．

把A（﹣1，2）代入y=kx中，得k=﹣2．

∴正比例函数的表达式为y=﹣2．

（2）由图象可知当kx＞﹣时，x＜﹣1或0＜x＜1．

故答案为x＜﹣1或0＜x＜1．