题目内容
（2013•金山区一模）如图，BC为⊙O的直径，A为圆上的一点，O为圆心，∠AOC=100°，则∠BAO=50
50
°．分析：连接AC，由圆周角定理可得∠BAC=90°，再由∠AOC=100°可求出∠OAC的度数，进而可得出结论．
解答：
解：连接AC，
∵BC为⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠AOC=100°，
∴∠OAC=
=
=40°，
∴∠BAO=∠BAC-∠OAC=90°-40°=50°．
故答案为：50．
解：连接AC，∵BC为⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠AOC=100°，
∴∠OAC=
| 180°-∠AOC |
| 2 |
| 180°-100° |
| 2 |
∴∠BAO=∠BAC-∠OAC=90°-40°=50°．
故答案为：50．
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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