题目内容
【题目】如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
【答案】解:∵四边形ABCD为矩形, ∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,
∵折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,BF= =
=6,
∴FC=BC﹣BF=4,
设EC=x,则DE=8﹣x,EF=8﹣x,
在Rt△EFC中,
∵EC2+FC2=EF2 ,
∴x2+42=(8﹣x)2 , 解得x=3,
∴EC的长为3cm
【解析】根据矩形的性质得DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,再根据折叠的性质得AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,利用勾股定理计算出BF=6,则FC=4,设EC=x,则DE=EF=8﹣x,在Rt△EFC中,根据勾股定理得x2+42=(8﹣x)2 , 然后解方程即可.

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