Question

已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：连接BD，要求图中阴影部分的面积，其实就是要求正三角形BCD的面积，知道正三角形的边长，然后用三角形的面积公式求出三角形的面积．

解答：解：如图，连接BD，

∵ABCD是菱形，∠A=60°，
∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积，
又BC=4，
∴S_△BCD=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．
故答案是：4

3

．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，根据题意实质上是求正三角形的面积，用三角形的面积公式计算求出阴影部分的面积．