Question

【题目】已知关于 x 的方程 x2﹣2x+k﹣1=0

（1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围；

（2）当 k 取满足（1）中条件的最大整数时，求出方程的根．

Answer 1

【答案】（1）k＜2；（2）x1=0，x2=2．

【解析】

（1）由根的判别式，可得关于k的不等式，求解即可；
（2）先根据题意，确定k的值，再求方程的解．

（1）∵方程有两个不相等的实数根
∴△=b2-4ac＞0，
即4-4（k-1）＞0．
解得k＜2
（2）∵k是小于2的最大整数，
所以k=1，
当k=1时，原方程为x2-2x=0
解得，x1=0，x2=2．