题目内容
在分式,,,中,最简分式有_______个;
如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为( )
反比例函数y=、y=在同一直角坐标系中的图象如图所示,则△AMN的面积为______.(用含有k1、k2的代数式表示)
如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线y= (x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C,连接CP.
(1)求k1与k2的值;
(2)求直线PC的解析式;
(3)直接写出线段AB扫过的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC=13,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,已知B(-1,0),C(9,0),则点F的坐标为______________.
下列关于x的方程:(1)2x-x-3=0,(2)x+=5,(3)x-2+x=0,(4) x+ y=1其中是一元二次方程的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
设抛物线与x轴的交点分别为A、B(点A在点B的左侧),顶点为C.若a、b、c满足,则称该抛物线为“正定抛物线”;若a、b、c满足,则称该抛物线为“负定抛物线”.特别地,若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”,则称该抛物线为“对称抛物线”.
(1)“正定抛物线”必经过x轴上的定点___________;“负定抛物线”必经过x轴上的定点___________.
(2)若抛物线是“对称抛物线”,且△ABC是等边三角形,求此抛物线对应的函数表达式.
(3)若抛物线是“正定抛物线”,设此抛物线交y轴于点D,△BCD的面积为S,求S与b之间的函数关系式.
(4)设“正定抛物线”(b>0)与x轴的交点分别为、(在的左侧),顶点为M;“负定抛物线”(b>0)与x轴的交点分别为、(在的左侧),顶点为N.在两条抛物线所对应的函数表达式中,当同时满足y随x的增大而增大时的所有x的值在x轴上所对应的点恰好是线段 (包括端点)时,直接写出此时以M、N、、为顶点的四边形的面积.
长春市市政工程中需要铺设一条长660米的管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加10%,结果提前6天完成,求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.某同学根据题意列出方程,则方程中未知数x所表示的量是( )
A. 原计划每天铺设管道的长度 B. 实际每天铺设管道的长度
C. 原计划施工的天数 D. 实际施工的天数
解不等式组:.