Question

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm²，则这个圆锥的母线长为

12

cm，它的侧面展开图的圆心角是

150

°．

Answer 1

分析：首先求得圆锥的底面周长，然后根据扇形的面积公式即可到关于母线长的方程，解方程求得母线长；
根据弧长公式即可得到关于扇形的圆心角的方程，即可求得圆心角．

解答：解：圆锥的底面周长是：2π×5=10π，设圆锥的母线长是l，则

1

2

×10πl=60π，解得：l=12；
设圆锥的圆心角是n°，则

12nπ

180

=10π，解得：n=150．
故答案是：12；150．

点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．