题目内容
一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动,刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上,如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”(单位:cm),则该圆的半径为________cm.
4或5
分析:首先画出图形,应考虑两种情况:过圆心的一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”或另一与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”.根据垂径定理和勾股定理进行计算.
解答:
解:如图所示,
当边缘AB与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”时,则圆的半径是
(10-2)=4;
当边缘CD与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10时,则CD=8.
根据垂径定理,得CE=4,根据勾股定理,得OC=5.
故OC=4或5cm.
点评:此题的关键是能够正确理解题意,把实际问题转换为几何问题,不要漏掉一种情况,熟练运用勾股定理和垂径定理.
分析:首先画出图形,应考虑两种情况:过圆心的一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”或另一与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”.根据垂径定理和勾股定理进行计算.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201310/5285c0eda611a.png)
当边缘AB与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”时,则圆的半径是
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
当边缘CD与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10时,则CD=8.
根据垂径定理,得CE=4,根据勾股定理,得OC=5.
故OC=4或5cm.
点评:此题的关键是能够正确理解题意,把实际问题转换为几何问题,不要漏掉一种情况,熟练运用勾股定理和垂径定理.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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