Question

一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动，刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上，如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”（单位：cm），则该圆的半径为

 

cm．

Answer 1

分析：首先画出图形，应考虑两种情况：过圆心的一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”或另一与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”．根据垂径定理和勾股定理进行计算．

解答：解：如图所示，
当边缘AB与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”时，则圆的半径是

1

2

（10-2）=4；
当边缘CD与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10时，则CD=8．
根据垂径定理，得CE=4，根据勾股定理，得OC=5．
故OC=4或5cm．

点评：此题的关键是能够正确理解题意，把实际问题转换为几何问题，不要漏掉一种情况，熟练运用勾股定理和垂径定理．