题目内容

（2012•郴州）不等式x-2＞1的解集是（　　）
分析：根据一元一次不等式的解法，移项、合并即可得解．
解答：解：x-2＞1，
x＞1+2，
x＞3．
故选B．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，本题需要注意移项要改变符号．
练习册系列答案
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（2012•郴州）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式及对称轴．
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得MA+MB的值最小，并求出点M的坐标．
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•郴州）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．
（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？
（2012•郴州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件
此题答案不唯一，如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或AD•AB=AE•AC等
此题答案不唯一，如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或AD•AB=AE•AC等
（只需写一个）．
（2012•郴州）我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．
 
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了
200
200
名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动．
（2012•郴州）阅读下列材料：
    我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=
|A×m+B×n+C|
A2+B2
．

    例：求点P（1，2）到直线y=
5
12
x-
1
6
的距离d时，先将y=
5
12
x-
1
6
化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=
|5×1+(-12)×2+(-2)|
52+(-12)2
=
21
13
．
    解答下列问题：
    如图2，已知直线y=-
4
3
x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2-4x+5上的一点M（3，2）．
    （1）求点M到直线AB的距离．
    （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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