Question

已知两个分式：A=

4

x2-4

，B=

1

x+2

+

1

2-x

，其中x≠±2．下面有三个结论：
①A=B；
②A、B互为倒数；
③A、B互为相反数．
请问哪个正确？为什么？

Answer 1

分析：本题首先化简B，然后通过对比得出答案．

解答：解：∵B=

1

x+2

+

1

2-x

=

1

x+2

-

1

x-2

=

x-2-x-2

x2-4

=

-4

x2-4

=-

4

x2-4

，
又∵A=

4

x2-4

，
比较可知，A与B只是分式本身的符号不同，
∴A、B互为相反数，③正确．

点评：本题主要考查了分式的加减法运算，若判断A、B两式的关系，则需要把B式进行通分化简，通分、约分在解题中其关键作用．