题目内容
【题目】已知等腰
在平面直角坐标系中的位置如图，点
坐标为
，点
坐标为
．
（1）若将沿
轴向左平移
个单位，此时点恰好落在反比例函数
的图像上，求的值；
（2）若将绕点
顺时针旋转
，点恰好落在反比例函数
的图像上，求
的值；
（3）若将绕点顺时针旋转
度
到
位置，当点
、
恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以
轴为对称的抛物线解析式．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）可先设平移后的点为
，根据平移可知b=2，代入反比例函数解析式求解a即可；
（2）根据旋转的特点先求出B1的坐标，再将其代入解析式求解即可；
（3）根据旋转的性质，确定出旋转后的
点的坐标值，再根据抛物线对称轴是y的特点设出抛物线解析代入解答即可.
解：（1）设点
平移后落在反比例函数
图像上的点记为：，
，
，
代入，求得
，
；
（2）将点
恰好落在反比例函数
图像上的点记为
，
作B1C⊥x轴，∵B(4,0)
∴OB=0B1=4，
∵∠BOB1=30°
∴B1C=2
根据勾股定理可知
所以
，
将其代入中
；
（3）
点坐标为
，
∴OA=4
，
，
当
时，则
，
的坐标为
，
的坐标为
，
点，恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上；
.
设经过点、且以
轴为对称轴的抛物线解析式为
将的坐标为，的坐标代入解得
∴经过点、且以轴为对称轴的抛物线解析式为.
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| 专业知识 | 英语水平 | 参加社会实践与 社团活动等 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
（1）分别算出4位应聘者的总分；
（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？
