题目内容

△ABC中：(1)如果∠A＝，∠B＝，那么∠C＝________；(2)如果∠C＝，∠B－∠A＝，那么∠A＝________，∠B＝________；(3)如果∠B－∠A－∠C＝，那么∠B＝________；(4)如果∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，那么∠A＝________，∠B＝________，∠C＝________；(5)如果∠C＋∠A＝2∠B，∠C－∠A＝，那么∠A＝________，∠B＝________，∠C＝________．

答案：
解析：

　　(1).

　　(2),.

　　(3).

　　(4),,.

　　(5),,.

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在△ABC中
（1）如图①，∠A=60°，∠B、∠C的平分线交于点P，求∠BPC的度数．
（2）如图②，∠A=60°，∠B、∠C的三等分线交于点P（∠1=

∠ACB），求∠BPC的度数．
（3）如图③，∠A=x°，∠B、∠C的n等分线（n≥3）交于点P，求∠BPC的度数．

在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的长.
如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的长.
如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，请直接写出AD的长.

在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的长.

如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的长.

如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，请直接写出AD的长.

已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B₁ 、C₁分别是AB、AC的中点，则线段B₁C₁的长是_______；

如图2，点B₁、B₂，C₁ 、C₂分别是AB 、AC的三等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂的值是__________；

如图3, 点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂+……+ B_nC_n的值是 ______.

在△ABC中
（1）如图①，∠A=60°，∠B、∠C的平分线交于点P，求∠BPC的度数．
（2）如图②，∠A=60°，∠B、∠C的三等分线交于点P（∠1= $数学公式$ ∠ABC，∠2= $数学公式$ ∠ACB），求∠BPC的度数．
（3）如图③，∠A=x°，∠B、∠C的n等分线（n≥3）交于点P，求∠BPC的度数．