题目内容
【题目】如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．
（1）填表：
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 |
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？
【答案】
（1）
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 |
（2）
解：结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．
如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形
（3）
解：如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形
（4）
解：令3n+1=100，
解得：n=33，
答：剪出100个小正方形时，需要33次
【解析】根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．
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