题目内容

16、如图所示，在直角三角形△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若旋转角度是35°，则旋转前的∠AOD=
125°
．
分析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．
解答：解：由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，
所以，旋转角∠BOD=∠AOC=30°．
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°，
故答案为125°．
点评：本题考查了旋转的性质，关键是根据题意，确定旋转中心，旋转方向，旋转角，利用角的和差关系求解．
练习册系列答案
相关题目
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角扳DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。

（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）