Question

【题目】如图，在中，为延长线上一点，点在上，且，若，则的度数为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据HL证明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB＝∠EAB，根据等腰直角三角形的性质求出∠CAB＝∠ACB＝45°，求出∠BCF＝∠BAE＝45°－29°＝16°,即可求出答案．

解：∵∠ABC＝90°，

∴∠ABE＝∠CBF＝90°，

在Rt△CBF和Rt△ABE中，

∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL）

∴∠FCB＝∠EAB，

∵AB＝AC，∠ABC＝90°

∴∠CAB＝∠ACB＝45°，

∴∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－29°＝16°，

∴∠FCB＝∠EAB＝16°，

∴∠ACF＝∠FCB＋∠CAB＝16°＋45°＝61°

故答案为61°