Question

（2013•重庆）从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5-m²）x和关于x的方程（m+1）x²+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为

2

5

．

Answer 1

分析：根据函数的图象经过第一、三象限，舍去不符合题意的数值，再将符合题意的数值代入验证即可．

解答：解：∵所得函数的图象经过第一、三象限，
∴5-m²＞0，
∴m²＜5，
∴3，0，-1，-2，-3中，3和-3均不符合题意，
将m=0代入（m+1）x²+mx+1=0中得，x²+1=0，△=-4＜0，无实数根；
将m=-1代入（m+1）x²+mx+1=0中得，-x+1=0，x=1，有实数根；
将m=-2代入（m+1）x²+mx+1=0中得，x²+2x-1=0，△=4+4=8＞0，有实数根．
∴方程有实数根的概率为

2

5

．
故答案为

2

5

．

点评：本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．