Question

菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大的内角是________．

Answer 1

150°
分析：根据菱形四条边相等的性质，构造直角三角形DEC，从而利用30°角所对直角边等于斜边一半可求出∠DCE，进而可得出答案．
解答：设菱形的边长为a，高为h，
则依题意，4a=8h，即a=2h，
过点D作BC边上的高，与BC的延长线交于点E，

∵a=2h，即DC=2DE，
∴∠DCE=30°，
∴菱形的较大内角的外角为30°，
∴菱形的较大内角是150°．
故答案为150°．
点评：此题考查菱形的知识，熟悉菱形的性质，及一些特殊的直角是解题的关键，画出图形再解题有助于理清思路．