Question

已知M=2x²+3kx-2x+6，N=-x²+kx+2，且3M+6N的值与x的取值无关，求k的值．

Answer 1

分析：将M与N代入3M+6N中，去括号合并得到最简结果，根据3M+6N的值与x的取值无关即可求出k的值．

解答：解：∵M=2x²+3kx-2x+6，N=-x²+kx+2，
∴3M+6N=3（2x²+3kx-2x+6）+6（-x²+kx+2）=6x²+9kx-6x+18-6x²+6kx+12=（15k-6）x+30，
∵3M+6N的值与x的取值无关，
∴15-6k=0，即k=

5

2

．

点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．