题目内容

在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以O为原点建立直角坐标系（如图）．△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处．
（1）B、C两点的坐标分别为：B（______）、C（______）；
（2）将△ABC向下平移6个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转，使点C落在C2处，在图中画出旋转后的△A2B2C2．

【答案】分析：（1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据网格结构找出点A、B绕点O顺时针旋转后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．
解答：解：（1）B（-5，2），C（-1，2）；
（2）△A1B1C1如图所示；
（3）△A2B2C2如图所示．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示
（1）将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′
①直接写出B点的对应点B'的坐标；
②求B点旋转到点B'所经过的路线长（结果保留π）
（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC沿水平方向向左平移3个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后得到的△A2B2C2．
（1）如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向绕点C逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）．
（2）如图2，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形．
已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有
6
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个．
如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为
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、
10
、
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，利用网格就能计算三角形的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
7
2
7
2
．
（2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
2
、
8
、
10
．
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．

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