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在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是
.
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(4,2)
A与坐标原点O重合,即把线段AB向右平移了4个单位,故点B也向右平移4个单位,纵坐标不变,为(4,2)。
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如图,经过平移,小船上的点A移到了点B,作出平移后的小船。
(1)某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,你有好的设计方案吗?请在图22-1的长方形中画出你的设计方案;
(2)如图,有三条交叉的公路,现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站A,使得货运站到三条公路的路程一样长,请在图22-2中画出,并标出货运站A的位置;
如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(
,5)关于y轴的对称点的坐标为( )
A.(
,
)
B.(3,5)
C.(3.
)
D.(5,
)
通过平移把点A(2,-3)移到点A’(4,-2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B′, 则点B′的坐标是
下列生活中的现象,属于平移的是
A.闹钟的钟摆的运动
B.升降电梯往上升
C. DVD片在光驱中运行
D.秋天的树叶从树上随风飘落
下列图中的“笑脸”,由图(1)按逆时针方向旋转90º得到的是( )
(1) A B C D
七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识,常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题,下面是大家非常熟悉的一道习题:
如图1,已知,A,B在直线l的同一侧,在l上求作一点,使得PA+PB最小.
图2
图1
我们只要作点B关于l的对称点B′,(如图2所示)根据对称性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小,显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小,因此连接AB',与直线l的交点,就是要求的点P.
有很多问题都可用类似的方法去思考解决.
探究:
小题1:如图3,正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点, P是BD上一动点.连结EP,CP,则EP+CP的最小值是_____
___
;
运用:
小题2:如图4,平面直角坐标系中有三点A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小,则点D的坐标应该是
;
操作:
小题3:如图5,A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各求作一点B,C,组成△ABC,使△ABC周长最小.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)在图①空白的方格中画图,使直线
l
两旁的图形完全相同;(2)在图②空白的方格中画出所示图形绕点
O
旋转180°后的图形.
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