Question

已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，试求∠AOC的度数．

Answer 1

解：设∠AOC=∠α，∠BOC=β，
（1）OC在∠AOB内，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β=50°，
得：∠α=30°∠β=20°，
（2）OC在∠AOB外，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β+50°=360°
得∠α=186°∠β=124°
所以∠AOC=30°或124°．
故答案为：30°或124°．
分析：解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据∠AOC：∠BOC=3：2和∠AOB=50°，即可求出∠AOC的度数．
点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．