Question

小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

Answer 1

分析：（1）本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
（2）添加适当的分值进行调节．

解答：解：（1）不公平；
∵P_{（配成紫色）}=

2

9

，P_{（配不成紫色）}=

7

9

．（2分）
∴小刚得分：

2

9

×1=

2

9

，
小明得分：

7

9

×1=

7

9

，
∵

2

9

≠

7

9

，∴游戏对双方不公平．（4分）

（2）修改规则的方法不惟一．（如改为：若配成紫色时小刚得（7分），否则小明得（2分）．）（6分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．