题目内容

如图,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,点A在直线MN上,过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.

(1)如图1,当C,B两点均在直线MN的上方时,

①直接写出线段AE,BF与CE的数量关系.

②猜测线段AF,BF与CE的数量关系,不必写出证明过程.

(2)将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时,线段AF,BF与CE又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,并写出证明过程.

(3)将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时,BF与AC交于点G,若AF=3,BF=7,直接写出FG的长度.

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