Question

⑴ 阅读理解

问题1：已知a、b、c、d为正数，，ac=bd，试说明a=d，b=c.

我们通过构造几何模型解决代数问题. 注意到条件，如果把a、b、c、d分别看作为两个直角三角形的直角边，那么可构造图1所示的几何模型.

∵ac=bd,

∴AB·CD=BC·AD

∴

请你按照以上思路继续完成说明.

⑵ 深入探究

问题2：若a＞0，b＞0，试比较和的大小.

为此我们构造图2所示的几何模型，其中AB为直径, O为圆心，点C在半圆上，CD⊥AB 于D，AD＝a，BD＝b.

请你利用图2所示的几何模型解决提出的问题2．

⑶ 拓展运用

对于函数y=x+，求当x＞0时，求y的取值范围．

Answer 1