题目内容

【题目】如图,已知点E在正方形ABCD在内,AE=6,BE=8,AB=10,求图中阴影部分的面积S.

【答案】解:在△ABE中,∵AE=6,BE=8,AB=10,
62+82=102
∴△ABE是直角三角形,
∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣SABE
=AB2 ×AE×BE
=100﹣ ×6×8
=76.
答:阴影部分的面积S是76.
【解析】由已知,根据勾股定理的逆定理得△ABE为直角三角形,用S阴影部分=S正方形ABCD﹣SABE求面积.
【考点精析】利用正方形的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

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