题目内容
已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:无论实数m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程一个根是2,求m的值.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6,点P是斜边AB上一点(点P不与点A,B重合),过点P作PQ⊥AB于P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量、计算,得到了x与y的几组值,如下表:
x | …… | 0.8 | 1.0 | 1.4 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 | 5.5 | …… |
y | …… | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 2.6 | 4.6 | 5.8 | 5.0 | m | 2.4 | …… |
经测量、计算,m的值是 (保留一位小数).
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合几何图形和函数图象直接写出,当QP=CQ时,x的值是 .
农科院新培育出A、B两种新麦种,为了了解它们的发芽情况,在推广前做了五次发芽实验,每次随机各自取相同种子数,在相同的培育环境中分别实验,实验情况记录如下:
种子数量 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | |
A | 出芽种子数 | 96 | 165 | 491 | 984 | 1965 |
发芽率 | 0.96 | 0.83 | 0.98 | 0.98 | 0.98 | |
B | 出芽种子数 | 96 | 192 | 486 | 977 | 1946 |
发芽率 | 0.96 | 0.96 | 0.97 | 0.98 | 0.97 |
下面有三个推断:
①当实验种子数量为100时,两种种子的发芽率均为0.96,所以他们发芽的概率一样;
②随着实验种子数量的增加,A种子出芽率在0.98附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计A种子出芽的概率是0.98;
③在同样的地质环境下播种,A种子的出芽率可能会高于B种子.其中合理的是__________(只填序号).