题目内容
小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
分析：（1）用列表法列举出所以出现的情况，再用概率公式求出概率即可．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）列表如下
共有16 种等可能的结果，和为偶数的有6种，
故P（小莉去）
=
．
（2）不公平，因为P（哥哥去）=
，P（小莉去）=
，哥哥去的可能性大，所以不公平．
可以修改为：和大于9，哥哥去，小于9，小莉去，等于9，重新开始．
| 和 | 1 | 2 | 3 | 5 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 13 |
故P（小莉去）
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
（2）不公平，因为P（哥哥去）=
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
可以修改为：和大于9，哥哥去，小于9，小莉去，等于9，重新开始．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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